概率论题目
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为方便写法，重新记随机变量为X,Y,Z，(X,Y)~N(1,4;1,4;0.5)，Z=X-Y。
由已知条件得：X和Y的方差均为4，即D(X)=D(Y)=4；X和Y的相关系数为0.5，记为r，即r=0.5。
进而可得X和Y的协方差为：Cov(X,Y)=D(X)^0.5*D(Y)^0.5*r=2*2*0.5=2
所以
:
Cov(X,Z)=Cov(X,X-Y)
=D(X)-Cov(X,Y)
=4-2=2
由已知条件得：X和Y的方差均为4，即D(X)=D(Y)=4；X和Y的相关系数为0.5，记为r，即r=0.5。
进而可得X和Y的协方差为：Cov(X,Y)=D(X)^0.5*D(Y)^0.5*r=2*2*0.5=2
所以
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Cov(X,Z)=Cov(X,X-Y)
=D(X)-Cov(X,Y)
=4-2=2
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