微分方程特解问题，如图？
1个回答
展开全部
求微分方程 y''+2y'-3y=0满足初始条件y(0)=0，y'(0)=1的特解；
解：特征方程 r²+2r-3=(r+3)(r-1)=0的根 r₁=-3；r₂=1；故齐通解为：
y=c₁e^(-3x)+c₂e^x；
代入初始条件x=0，y=0 得 c₁+c₂=0..................①
y'=-3c₁e^(-3x)+c₂e^x
代入初始条件x=0，y'=1得：-3c₁+c₂=1...........②
①②联立解得：c₁=-1/4；c₂=1/4；
故满足初始条件的特解为：y=-(1/4)e^(-3x)+(1/4)e^x；
解：特征方程 r²+2r-3=(r+3)(r-1)=0的根 r₁=-3；r₂=1；故齐通解为：
y=c₁e^(-3x)+c₂e^x；
代入初始条件x=0，y=0 得 c₁+c₂=0..................①
y'=-3c₁e^(-3x)+c₂e^x
代入初始条件x=0，y'=1得：-3c₁+c₂=1...........②
①②联立解得：c₁=-1/4；c₂=1/4；
故满足初始条件的特解为：y=-(1/4)e^(-3x)+(1/4)e^x；
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
