Question

问： 10 求图4.3.10所示的各电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路；若电路不存在戴维南等效电

Answer 1

（a）解：对于节点a，根据KCL可得到2Ω电阻电流为：3i-i=i，方向向左。
8Ω电阻的电流为i，方向向右。
根据KVL：8i-2i+4i=16，解得：i=1.6（A）。
所以：Uoc=4i=4×1.6=6.4（V）。
将电压源短路，从ab端外加电压U0，设从a端流入的电流为I0。则：i=U0/4，U0=4i。
2Ω电阻的电流为：I0+3i-i=I0+2i，方向向左。
8Ω电阻的电流为：I0-i，方向向左。
因此：2×（I0+2i）+8×（I0-i）=U0，10I0-4i=U0。
10I0-U0=U0，Req=U0/I0=10/2=5（Ω）。
如果求诺顿等效电路，将ab短接，则4Ω电阻被短接i=0，受控电流源3i=0，电路内部作用被去掉，计算结果会出错。
（b）将ab短接，则i=Isc，同时4Ω电阻被短接，电流为零。1Ω电阻的电流为3i=3Isc，方向向左。3Ω电阻电流为i=Isc，方向向右。
3Isc-1×3Isc=8V，显然无法无法求出诺顿等效电路。
a、b断开，则i=0，4i=0，相当于开路。因此：Uoc=8×4/（3+1+4）=4（V）。
电压源短路，从a、b外加一个电压U0，从a端流入的电流为I0。i=-I0。
4Ω电流U0/4，方向向下；1Ω电阻的电流为：（I0-4I0-U0/4）=-3I0-U0/4，方向向左。
3Ω电阻电流为：（I0-U0/4），方向向左。
1×（-3I0-U0/4）+3（I0-U0/4）=U0。得到U0=0×Isc，即Req=0。
所以戴维南等效电路：Uoc=4V，Req=0，即无内阻电压源。