Question

两道高数题，谢谢各位！

如图所示！！！

Answer 1

题一：
方法一：直接用分部积分法求出f（x），然后在判断极值。
方法二：因为f（x）在定义域内处处连续且可导，所以直接求导数，令导数为0即可解得x=1点就是极值点
题二：利用极限的四则运算，前面一部分的极限就是2，因为tanx-------x（x---0），后面一部分极限值是0，因为sinx是有界函数，而1/(x*x)是无穷小量，所以两者相乘就是无穷小量，进而极限为0

以上都是高等数学上的基础题型

Answer 2

先对f(x)求导啊，求出f(x)的倒数为lnx,令其为零，就求出极值点啦！2原式＝lim(x→∞）xtan(2/x)+lim(x→∞）sinx^2/x^2
=lim(x→∞）xtan(2/x)
=lim(x→∞）tan(2/x)/(1/x) (x=1/t,t→0)
=lim(t→0）tan(2t)/t
=2

Answer 3

1、
对f(x)求导得
f'(x)=lnx=0
x=1
2、
原式＝lim(x→∞）xtan(2/x)+lim(x→∞）sinx^2/x^2
=lim(x→∞）xtan(2/x)
=lim(x→∞）tan(2/x)/(1/x) (x=1/t,t→0)
=lim(t→0）tan(2t)/t
=2