Question

已知数列{an},a1=2,an=2an-1(n≥2),求an

Answer 1

解 an=2an-1

an-1=2an-2

an-2=2an-3

∶
∶

∶

a3=2a2
a2=2a1
所有等式等号两边同时相加
得
an=an-1++an-2++an-3+++++a3+a2+2a1
又∵a2=2^1a1
a3=2^2a1
a4=2^3a1 -----------an-1==2^(n-2)a1

∴数列{an}
是以2为首项
2为公比的等比数列
由此可得an=Sn-1++a1=2[(1-2^(n-1)}/(1-2)++2=2^n
希望对你有用
不懂的可以找我
望采纳
谢谢

Answer 2

这个就是个等比数列啊，首项为2，公比为2，通项公式为an=2*(2^(n-1))=2^n
或者你要不知道的话你就变个形，an/(an-1)=2
所以
a2/a1=2
a3/a2=1
.
.
.
an/an-1=2
一共n-1个式子乘起来，中间的都消掉了，最后留下
an/a1=2^n-1
所以
an=2^n