Question

数学智力题

Answer 1

它分成2个部分
整数部分：1+2+3+。。。。100=5050
分数部分：第一部分：0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9=4.4
第二部分：0.1+0.11+0.12+0.13+0.14+0.15+0.16+0.17+0.18+0.19=0.1*10+(0.01+0.02+...+0.09)=1+0.45这里为了方便理解先不写1.45
0.2+0.21+0.22+0.23+0.24+0.25+0.26+0.27+0.28+0.29=0.2*10+0.45=2+0.45
...............这里从0.1开始到0.9的过程是一样的都是0.X*10再加0.45
第二部分就是1+2+3+4+5+6+7+8+9以后再加上9个0.45就
等于45+4.05=49.05
第三部分：0.100+0.101=0.201
三个部分的和是4.4+49.05+0.201=53.651
再将整数和分数一加就好了，结果是5103.651
上面是最原始的办法，主要为了帮组弄懂原理，可以看出这个题目中最难的就是分数的第二部分，但是第二部分也是极有规律的。下面就说下第二部分的技巧点的方法，其他部分是一样的用等差的求和公式处理。
第二部分为：
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
0.27
0.28
0.29
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
以第一路为例从上加到下是4.5+0.0*9
所以第二路是4.5+0.01*9
第三路是4.5+0.02*9
第九路是4.5+0.09+9
全部加在一起：4.5*9+（0.00+0.01+0.02+.....+0.09）*9=40.5+4.05=44.55
其实还可以把小数后第一位看成是小数后第二位的10倍，但是可能写起来太麻烦了。呵呵
希望能帮到你！