Question

一道数学题高手求解 关于椭圆

Answer 1

由题意可知，向量是倍数
关系，则有方向肯定是相同或者相反，又因为A在椭圆上，则判断，A点必然与椭圆的两个焦点在同一个水平轴上，很容易知道，此椭圆焦点在X轴上，则有A：（±根号3。0）两个点

Answer 2

(1)f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x
f(x)=1-2a-2acosx-2(1-cos^2x)
=2cos^2x-2acosx-1-2a
=2(cosx-a/2)^2-1-a^2/2-2a
所以函数最小值=-1-a^2/2-2a
g(a)=-2a-1-a^2/2
(2)-2a-1-a^2/2=1/2
因为-1<=cosx<=1
如果a/2>=1
a>2
则最小值为f(1)=-4a
1=1/2
a=1/8
矛盾
如果a/2<=-1
a<-2
最小值为f(-1)=1
不等于1/2
所以不能
如果-1<a/2<1
-2<a<2
最小值为f(a/2)=-a^2/2-2a-1=1/2
所以a=-1
或
a=-3（舍去）
所以a=-1
a=-1时，f(x)=2(cosx
1/2)^2
1/2
当cosx=1时，f(x)取最大值=9/2
1/2=5