设向量a=（2，sina），b=（1，cosa）a为锐角若ab=13／6，求sina+cosa的值。 若a...
设向量a=（2，sina），b=（1，cosa）a为锐角若ab=13／6，求sina+cosa的值。若a／／b，求sin（2a+3／兀）的值...
设向量a=（2，sina），b=（1，cosa）a为锐角若ab=13／6，求sina+cosa的值。
若a／／b，求sin（2a+3／兀）的值 展开
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a*b=2+sinacosa=13/6
sinacosa=1/6
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1+1/3=4/3
a是锐角,则sina>0,cosa>0
故得到sina+cosa=2/3根号3.
如a//b,则有2/1=sina/cosa,sina=2cosa
(sina)^2+(cosa)^2=1
5(cosa)^2=1
cosa=根号5/5
sina=2根号5/5
sin2a=2sinacosa=4/5
cos2a=-3/5
sin(2a+Pai/3)=sin2acosPai/3+cos2asinPai/3=1/2*4/5-3/5*根号3/2=(4-3根号3)/10
sinacosa=1/6
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1+1/3=4/3
a是锐角,则sina>0,cosa>0
故得到sina+cosa=2/3根号3.
如a//b,则有2/1=sina/cosa,sina=2cosa
(sina)^2+(cosa)^2=1
5(cosa)^2=1
cosa=根号5/5
sina=2根号5/5
sin2a=2sinacosa=4/5
cos2a=-3/5
sin(2a+Pai/3)=sin2acosPai/3+cos2asinPai/3=1/2*4/5-3/5*根号3/2=(4-3根号3)/10
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