已知y=f(x)是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1
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因为f(x)是二次函数,因此设
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=8
=>f(0)=c=8
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)-(ax^2+bx)
=2ax+(a+b)
=-2x+1
因此有:
2a=-2
(1)
a+b=1
(2)
联合(1)(毕芦2)推出
a=-1,b=2
所以f(x)=-x^2+2x+8
(2)
f(x)=-x^2+2x+8
=-(x-1)^2+9<=9
y=log3(f(x))
<=log3(9)=2
因此y的值域是轿中(负无穷,手帆带2]
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=8
=>f(0)=c=8
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)-(ax^2+bx)
=2ax+(a+b)
=-2x+1
因此有:
2a=-2
(1)
a+b=1
(2)
联合(1)(毕芦2)推出
a=-1,b=2
所以f(x)=-x^2+2x+8
(2)
f(x)=-x^2+2x+8
=-(x-1)^2+9<=9
y=log3(f(x))
<=log3(9)=2
因此y的值域是轿中(负无穷,手帆带2]
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