Question

设a属于R，函数f(x)=ax^3-3x^2.(2)若函数g(x)=e^xf(x)在（0，2]是上单调减函数，求实数a的取值范围

能否只考虑f(x)的单调性，不考虑e^x的单调性

Answer 1

不可以，
把g(x)求导数得=e^x(f(x)+f'(x))
有e^x在0到2上是大于0 的
只需让(f(x)+f'(x))<0
即可得出答案，剩下的交给你自己了。相信你呦

追问

因为e^x递增，所以只须f(x)递减就可以了，这样为什么不行呢？

6

追答

一个递增的乘以一个递减的函数。不能判断它的单调性