设函数y=f(x)的函数与y=x+1/x-1的图像关于直线y=x对称,则f(x)=

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桂又青项伶
2019-05-16 · TA获得超过3万个赞
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由题意可知y=f(x-1)与y=(ln√x)+1是互为反函数,
y=(ln√x)+1的反函数为y=e^(2x-2)
则y=f(x-1)=e^(2x-2)=e^[2(x-1)];
令t=x-1;
则y=f(t)=e^(2t)
即y=f(x)=e^(2x)
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张廖叶帆谌赫
2020-02-19 · TA获得超过3万个赞
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函数图像关于直线y=x对称,则这两个函数互为反函数,
y=(x+1)/(x-1),
y=1+2/(x-1),
y-1=2/(x+1),
x+1=2/(y+1),
x=-1+2/(y+1)=(1-y)/(1+y),
所以函数y=(x-1)/(x+1)的反函数为:y=(1-x)/(1+x),
即为所求的函数y=f(x)的解析式。
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