Question

九点几分时，时针与分针重合

Answer 1

9点49分5.5秒
公式如下：
---以下回答属于原创-未经许可不得转载-by【xfire】---
对于时针分针秒针重合问题的求解
近来总在论坛上看到有人提问一天中“时针分针秒针重合的次数”的问题，看到的解答都太不严谨。不得不给一个标准解：
以12小时为例，问题为：从开00:00:00到闭12:00:00时间段内，时针分针秒针重合的次数有多少次？各是何时？
因为00:00:00和12:00:00都是此问题的解，考虑到周期的原因，故把两个端点只取一个做成求解区间。
先考虑时针和分针重合的情形：
假设某一时刻时针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为x度，则此时分针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为12x-n*360度（n为使12x-n*360大于0且小于等于360的最小自然数）。
那么根据条件就有方程：x=12x-n*360
（n同上）...9点49分5.5秒
公式如下：
---以下回答属于原创-未经许可不得转载-by【xfire】---
对于时针分针秒针重合问题的求解
近来总在论坛上看到有人提问一天中“时针分针秒针重合的次数”的问题，看到的解答都太不严谨。不得不给一个标准解：
以12小时为例，问题为：从开00:00:00到闭12:00:00时间段内，时针分针秒针重合的次数有多少次？各是何时？
因为00:00:00和12:00:00都是此问题的解，考虑到周期的原因，故把两个端点只取一个做成求解区间。
先考虑时针和分针重合的情形：
假设某一时刻时针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为x度，则此时分针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为12x-n*360度（n为使12x-n*360大于0且小于等于360的最小自然数）。
那么根据条件就有方程：x=12x-n*360
（n同上）
则此方程解为：
x=
360/11,
720/11,
1080/11,
1440/11,
1800/11,
2160/11,
2520/11,
2880/11,
3240/11,
3600/11,
3960/11
即约x=
32.7,
65.5,
98.2,
130.9,
163.6,
196.4,
229.1,
261.8,
294.5,
327.3,
360
对应的时间t(秒)：t=x/360*12*60*60，约为：
3927.3,
7854.5,
11781.8,
15709.1,
19636.4,
23563.6,
27490.9,
31418.2,
35345.5,
39272.7,
43200.0
即
1:5:27.3,
2:10:54.5,
3:16:21.8,
4:21:49.1,
5:27:16.4,
6:32:43.6,
7:38:10.9,
8:43:38.2,
9:49:5.5,
10:54:32.7,
12:0:0

Answer 2

9点时，时针和分针差270°
时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°
270÷（6－0.5）=
49又1/11（分针）
答：九点49又1/11分时，时针与分针重合。

Answer 3

钟面追及问题
9点整时，分针与时针的距离是3大格（15分），分针还要追上（60-15=45分）才能与时针重合
当分针每走60分时，时针才走1大格即5分，所以时针是分针的5/60=1/12
根据追及问题：距离差/速度差＝追及时间
(60-15)/(1-1/12)=540/11=49又1/11分
即
9点49又1/11分
时，时针与分针重合

Answer 4

分针一分钟走的角度360/60=6
时针一分钟走的角度360/（12*60）=0.5
设在9点x分重合
0.5x+270=6x
结果大约是49分钟的时候