Question

在已知矩ABCD中，AB=4米，BC=6米，E是BC中点，动点P以每秒2米的速度从A出发沿着△AED的边，按照A→E→D→A

Answer 1

解：BE=3，AB=4，由勾股定理得AE=5
1）当0<x<5/2时，P在AE上
过B做BM⊥AE于M,
因为S△ABE=1/2*AB*BE=1/2*AE*BM
所以BM=2.4
所以y=S△ABP=1/2*2.4*2X=2.4X
2)当5/2<x<5时，P在ED上
可求;DE=5
过P做直线PQ⊥EC于Q，交AD与G
因为PQ∥ DC
所以△EPQ相似于△EDC
所以EP/DE=PQ/DC
即(2x-5)/5=PQ:4
所以PQ=0.8(2X-5)=1.6X-4
所以PG=4-(1.6X-4)=8-1.6X
所以Y=S△ABP=S梯形ABED-S△BEP-S△APD
=1/2*(3+6)*4-1/2*3*(1.6X-4)-1/2*6(8-1.6X）
=18-2.4X+6-24+4.8X=2.4X
3)当5<x<8时，P在AD上，AP=16-2x
y=S△ABP=1/2*AB*AP=1/2*（16-2x）*4=32-4x