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甲乙两地同时从AB两地相向而行,当甲到达B地时,乙车距A地30km;当乙到达A地时,甲车超过B地40km。问AB两地相距多少km?用比例解...
甲乙两地同时从AB两地相向而行,当甲到达B地时,乙车距A地30km;当乙到达A地时,甲车超过B地40km。问AB两地相距多少km?
用比例解 展开
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2012-03-21
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解:设AB两地相距x km
x:(x-30)=(x+40):x
x^2=x^2+10x-1200
10x=1200
x=120
答:AB两地相距120 km.
解释:速度比等于路程比
x:(x-30)=(x+40):x
x^2=x^2+10x-1200
10x=1200
x=120
答:AB两地相距120 km.
解释:速度比等于路程比
追问
你可以用语言说一遍吗?类似于谁除以谁,因为我看不懂您的符号
追答
当甲到达B地时,乙车距A地30km:
甲路程:乙路程 =甲速度:乙速度
x : (x-30) =甲速度:乙速度
当乙到达A地时,甲车超过B地40km
甲路程:乙路程 =甲速度:乙速度
(x+40) : x =甲速度:乙速度
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甲到B地时,乙距离A地30km。当乙到A地了,甲超过B地40km。
所以相同时间内,乙行驶30km,甲行驶40km。
所以V乙=3/4 V甲
根据甲乙时间相同列方程。
设两地相距X km。
所以 X / V甲=(X-30)/ V乙
可得X=120km
比例解法:
设两地相距Xkm。甲速度V甲,乙速度V乙。
方程一 X / V甲=(X-30)/ V乙
方程二 X/ V乙= (X+40)/ V甲
解得V乙=3/4 V甲
带入方程一得 X=120km
所以相同时间内,乙行驶30km,甲行驶40km。
所以V乙=3/4 V甲
根据甲乙时间相同列方程。
设两地相距X km。
所以 X / V甲=(X-30)/ V乙
可得X=120km
比例解法:
设两地相距Xkm。甲速度V甲,乙速度V乙。
方程一 X / V甲=(X-30)/ V乙
方程二 X/ V乙= (X+40)/ V甲
解得V乙=3/4 V甲
带入方程一得 X=120km
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30÷(1-30÷40)=120
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解:设AB两地相距x km
x:(x-30)=(x+40):x
x^2=x^2+10x-1200
10x=1200
x=120
答:AB两地相距120 km
x:(x-30)=(x+40):x
x^2=x^2+10x-1200
10x=1200
x=120
答:AB两地相距120 km
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