Question

一道数学难题，求高人解答，在线等高悬赏。

甲乙两地同时从AB两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30km；当乙到达A地时，甲车超过B地40km。问AB两地相距多少km？
用比例解

Answer 1

解：设AB两地相距x km
x:(x-30)=(x+40):x
x^2=x^2+10x-1200
10x=1200
x=120
答：AB两地相距120 km.

解释：速度比等于路程比

追问

你可以用语言说一遍吗？类似于谁除以谁，因为我看不懂您的符号

追答

当甲到达B地时，乙车距A地30km:
甲路程：乙路程 =甲速度：乙速度
x : (x-30) =甲速度：乙速度

当乙到达A地时，甲车超过B地40km
甲路程：乙路程 =甲速度：乙速度
(x+40) : x =甲速度：乙速度

Answer 2

甲到B地时，乙距离A地30km。当乙到A地了，甲超过B地40km。
所以相同时间内，乙行驶30km，甲行驶40km。
所以V乙=3/4 V甲
根据甲乙时间相同列方程。
设两地相距X km。
所以 X / V甲=（X-30）/ V乙
可得X=120km

比例解法：
设两地相距Xkm。甲速度V甲，乙速度V乙。
方程一 X / V甲=（X-30）/ V乙
方程二 X/ V乙= （X+40）/ V甲
解得V乙=3/4 V甲
带入方程一得 X=120km

Answer 3

30÷(1-30÷40)=120

Answer 4

解：设AB两地相距x km
x:(x-30)=(x+40):x
x^2=x^2+10x-1200
10x=1200
x=120
答：AB两地相距120 km