Question

在△ABC中2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC （1）求A

Answer 1

原题是不是这样子啊：
2asina=(2b+c)sinb+(2c+b)sinc.求a的大小。
利用正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r.
则有sina=a/(2r),
sinb=b/(2r),
sinc=c/(2r),
代入得：2a•a/(2r)=
(2b+c)
•b/(2r)
+(2c+b)
•c/(2r),
2a^2=
(2b+c)
•b+(2c+b)
•c,
2a^2=2b^2+
b
c+2c^2+bc,
即b^2+
c^2-
a^2=-bc,
利用余弦定理得：

Answer 2

1.
2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
正弦定理
2a^2=2b^2+bc+2c^2+bc
a^2=b^2+c^2+bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=120°
2.
A=120°
B=60°-C
sinB+sinC=sin(6°-C)+sinC
=√3/2cosC-1/2sinC+sinC
=√3/2cosC+1/2sinC
=sin(C+60°)=1
C=30°
B=30°
△ABC的为等腰三角形