Question

求y=x+4/x的单调性

Answer 1

您好，这是对勾函数的通用解析式。（即已知函数
y=x
a/x
则有如下性质：如果常数a>0，那么该函数在
(0,√a]上是减函数，在
，[√a,
∞
)上是增函数．）所以y=x
4/x在(0,2]单调递减，在[2,
∞)单调递增。如果要证明就根据单询性的实义做：已经x1<x2,对于一个区间内总有f(x1)<(x2)，则该函数在这个区间内单调递增，反之则递减。