Question

100道解方程，有答案。

Answer 1

1.从a站经c站开往b站的一辆慢车以每小时48千米的速度行驶,当车开出24分钟后,一列执行紧急任务的快车,以每小时60千米的速度从a站驶向b站,为了使快车从a站到b站不停地行驶,慢车在距a站72千米的c站停留等候快车通过,慢车将等候多长时间?
解：设慢车等候时间为t，24分钟=0.4小时，方程为：
(72-48×0.4)÷48×60+60t=72
解出t=0.1小时=6分钟
2.已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用一分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度和长度。
解：1分=60秒，设火车长度为x，则火车速度可表示为(1000+x)/60和(1000-x)/40，方程为：
(1000-x)/40=(1000+x)/60
解出x=200米，火车速度=(1000+200)/60=20米/秒=72千米/小时
3.甲，乙二人分别由a，b两地沿同一条路线相向而行，在离b地12千米相遇后分别到达b，a两地，然后立即返回，在第一次相遇后6小时两人又在离a地6千米处相遇，求a，b两地的距离及甲，乙二人的速度。
解：设a、b两地距离为s，则第一次相遇时甲走过的距离为s-12，乙走过的距离为12；第二次相遇时甲走过的距离为s-6+12=s+6，乙走过的距离为s-12+6=s-6；这样甲的速度即为(s+6)/6，乙的速度即为(s-6)/6，第一次相遇时间为s/[(s+6)/6+(s-6)/6]，可以列出方程：
(s-6)/6×s/[(s+6)/6+(s-6)/6]=12
解出s=30千米
甲的速度=(30+6)/6=6千米/小时
乙的速度=(30-6)/6=4千米/小时
4.客车与货车相向而行,客车长150米,货车长250米,客车每小时比货车快16千米,两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟,求客车速度。
解：车辆尾部的相遇问题，设客车速度为v，则货车速度为v-16，10秒=1/
360小时，方程为：
(v+v-16)×1/
360=(150+250)/1000
解出v=80千米/小时
5.某中学有住宿生若干人，若每个房间住8人，则有3人无处住；若每个房间住9人，则有两张空床位，问该中学有宿舍多少间？住宿生多少人？？
解:设该中学有宿舍x间,则住宿生(8x+3)人.
8x+3=9x-2
8x-9x=-2-3
x=5
8x+3=8*5+3=43
答:该中学有宿舍5间,住宿生43人.
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