Question

在三角形ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足aCOSB+bcosA=2cCOSC...

Answer 1

（1）边化角得到原式：sinacosb+sinbcosa=2sinccosc
左边二合一就是sin（a+b）也就等于sinc
，左右约掉后可得2cosc=1
角c为60°
（2）s=1/2absinc=二分之根号三ab 又因为
c方=a方+b方-2abcosc
把c和cosc带进去得4=a方+b方-ab
a方+b方大于等于2ab
所以原式就是ab小于等于4
所以s=2根号3

Answer 2

作CD⊥AB于D,则acosB=DB,bcosA=AD,
∴acosB+bcosA=AB=c
∴c=2ccosC====>cosC=1/2
∴∠C=60º
②余弦定理cosC=a^2+b^2-c^2/2ab，代人c=2,C=45°，得a^2+b^2-4=根号2*ab，又a^2+b^2>=2ab,代人则根号2*ab>=2ab-4，移位得ab<=...,又面积=1/2*ab*sinC...，接下来楼主应该会解了