Question

基本不等式所运用的所有公式

Answer 1

对于正数a、b.
a=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数
g=√(ab),叫做a、b的几何平均数
s=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数
h=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数
不等关系：h=
=0
--->a+b-2√(ab)>=0
--->√(ab)=<(a+b)/2
a=
a^2+b^2+2ab=<2(a^2+b^2)
--->(a+b)^2=<2(a^2+b^2)
--->(a+b)^2*(1/4)=<(a^2+b^2)/2
--->(a+b)/2=√[(a^2+b^2)/2]
h=
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