Question

若丨X+2丨+丨Y-3丨=0，且丨Z丨=4，求X.Y.Z的和

Answer 1

因为绝对值不等式的值均不小于0，所以丨X+2丨+丨Y-3丨=0时，丨X+2丨=0，丨Y-3丨=0，
所以：x+2=0，Y-3=0
x=-2,y=3
丨Z丨=4,所以Z=4或-4
当z=4时，X+Y+Z=2+3+4=9
当Z=-4时，X+Y+Z=2+3-4=1

Answer 2

丨X+2丨+丨Y-3丨=0
而丨X+2丨>=0
丨Y-3丨>=0
而两者之和为0
故两者必须同时为0
即有
丨X+2丨=0
丨Y-3丨=0
x=-2
y=3
丨Z丨=4
则z=正负4
则x+y+z=-2+3+正负4=5或者-3