∫e^(ax)cosbxdx
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A=∫e^(ax)cosbxdx
=1/a*e^(ax)cosbx+b/a∫e^(ax)sinbxdx
=1/a*e^(ax)cosbx+b/a^2*e^(ax)sinbxdx-b^2/a^2∫e^(ax)cosbxdx
=1/a*e^(ax)cosbx+b/a^2*e^(ax)sinbxdx-b^2/a^2A
故A=e^(ax)*(acosbx+bsinbx)/(a^2+b^2)+c
=1/a*e^(ax)cosbx+b/a∫e^(ax)sinbxdx
=1/a*e^(ax)cosbx+b/a^2*e^(ax)sinbxdx-b^2/a^2∫e^(ax)cosbxdx
=1/a*e^(ax)cosbx+b/a^2*e^(ax)sinbxdx-b^2/a^2A
故A=e^(ax)*(acosbx+bsinbx)/(a^2+b^2)+c
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