Question

一道大学高数求幂级数收敛域的题目，求助|･ω･｀)？

Answer 1

像这种幂级数，你首先先把它写成∑的形式，这是你的第一步工作，因为我们所学的计算或者判断收敛域的方法就是针对∑这种形式的。

要想求它的收敛域，我们首先要把它得收敛半径找到，计算收敛半径的方法在下图中，你可以详细的看一下。有了收敛半径，你可以写出该级数的收敛区间，因为有了收敛半径就可以直接写收敛区间，不用考虑端点。

有了收敛区间，接着你只需要判断端点的收敛性就可以了，你把两个端点代入幂级数里就可以得到收敛域了。