Question

问一道数学题目会的来

Answer 1

睡不着的海
方法太复杂，还难算，看哥给你一答案。

(2m+1)x+(m+1)y=7m+4

化为
m(2x+y-7)+(x+y-4)=0

上面本质就是
经过2x+y-7=0
和x+y-4=0交点的曲线系，但不包括2x+y-7=0该直线。

2x+y-7=0
和x+y-4=0的交点（解方程组）为（3，1）

所以(2m+1)x+(m+1)y=7m+4经过（3，1）这点。

又（3，1）在圆：（x-1）^2+(y-2)^2=25内部，

故无论m取什么实数，直线l与圆c恒相交

第二问说穿了就是

圆内一点，作直线，求最短弦，最长弦

即是该直线与（该点（3，1）和圆心（1，2）的线段）垂直时最短。最长弦就是（3，1）与圆心（1，2）连线

望采纳。。。。。。。。。。