Question

一道奥数题求解

Answer 1

呵呵，前面的那什么n啊n+1啊都是提示的：就是提示你，如果n个节点那么就有n+1段，记住这个提示。
接下来就涉及到对折后剪断前（我们把一条绳子对折一次后看成是两条绳子并行排在一起），有几条绳子的问题了，一次对折2条绳子，2次对折4条绳子，3次对折8条绳子，4次对折16条绳子...这之间有什么规律呢？显然1次时是2,2次是2×2，,3次是2×2×2，4次是2×2×2×2...哈哈，规律出来了，对折几次，就有几个2相乘条绳子。（可以这样想象，对折后，用记号笔在对折的绳子中间画一条线，再把绳子拉开，是不是绳子上的着色点等于对折后的绳子条数呢？着色点又是不是相当于线段上的点呢？）
那么，再来想想，其实绳子对折后的绳子条数就是剪短绳子后的节点数，就是前面提示的那个n！仔细想下就想通啦。
那么，答案就显而易见了。
1、2×2×2×2=16段。
2、2003个2相乘+1
3、不能，如果能的话，必然是n个2相乘＋1等于2003，也就是n个2
相乘等于2002，显然无论几个2相乘都无法得到2002，因为2002÷2=1001，已然无法除下去了。

Answer 2

奥数，就是不能用太复制的方程改的了？设三元很容易，不设未知数，只能这样改：

15%=60/400

12%=60/500

60/600=6%

所以加三次水后，含盐百分比将变成6%

原理是盐水中的盐量不变，只要分子一样，就可以得出三次加水前后盐水量的关系是400-500-600

根据这个原理可以轻松解题，不用方程

Answer 3

在水不倒出来的情况下，盐是没有变的，只有水变了，

假设盐为X，原来水为Y，加入水A，

利用X/(Y+A)=15%，X/(Y+2A)=12%，可以得到，Y＝3A，X＝60%A

再加那么多水A，就是X/(Y+3A)=60%A/(3A+3A)=10%

第三次加水盐水的含盐百分比将变为10%