Question

一道高中数学立体几何题目， 有一处不明，求高手解释。

不需要大家教我做这题，我所不明白的是我画的两个圈里， 第一个圈是怎么得到第二个圈的，不明白这个计算过程， 求高手详细说明。

Answer 1

利用到的是两向量相等，对应坐标相等，如下

追问

我就是不知道这个第二步怎么得到第三步的。

追答

你是指的如何解得x_E，y_E，z_E（即E点的坐标）的吗？（其中x_E即x的下标E，就是E点的横坐标）
两个向量相等对应的坐标就相等，即我得到的三个分别关于x_E，y_E，z_E与λ的三个等式
再分别解三个方程得到x_E，y_E，z_E

Answer 2

(XE,YE,ZE)=a(1-XE,1-YE,-ZE)
则XE=a(1-XE)得XE=a-aXE得XE=a/(1+a)
YE=a(1-YE)得YE=a/(1+a)
ZE=a(-ZE)得ZE=-a
所以E(a/(1+a),a(1+a),-a)

Answer 3

坐标对应相等x=t(1-x),y=t(1-y),z-2=t(-z);解方程即可