Question

高等数学问题 ，关于微积分的，会的帮帮忙

Answer 1

积分式子求出来是=x^2+sinx,则x~0时所求极限分子分母均为o，用洛必达法则求得答案为1/6.

追问

分子为什么是x的平方

追答

积分式子求出来=x^2-sinx(因为x作为常量，只是对xdt积分，得到xt，再代入t=x，-sinx的导数是-cosx所以-cosx的原函数为-sinx)，于是原极限=lim（x^2-sinx）/x^3=lim(2x-cosx)/3x^2=lim(2+sinx)/6x=limcosx/6=1/6

Answer 2

积分积出来的式子是(x^2-cosx)/(x^3)，连续用两次洛必达法则后得 3/0=∞

追问

为什么是x的平方

追答

积分中，x作为常量，只是对xdt积分，得到xt，再代入t=x
不过刚才答案写错了，应该是
(x^2-sinx)/(x^3)，两次洛必达法则后是2/0=无穷大。

追问

怎么是-sinx 不是sinx吗 而分子不是3*x^2吗（罗必塔）

追答

积分只是对分子的运算，与分母无关。sinx求导得到cosx，而cosx前面有负号，自然sinx前面加负号，你是不是把求导公式记混了。

追问

好吧 我想我乱了 我想问你这题你是用积分解的 而不是用微积分解的吧 我是用微积分解的

追答

我不懂你说的“微积分”是什么意思，在我看来这个名词就是一个大的数学分支而已，这题也不过是定积分+极限，这些都是“微积分”家族的成员啊。

追问

你没学过微积分啊 难怪 我怎么觉得怪怪的 这题应该是用微积分解决的 你应该知道罗必塔吧 要用罗必塔 如果是你那样子解 我也会