一个数学题目!~求解~!急急急~!

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丛秀花滑酉
2020-04-10 · TA获得超过3.8万个赞
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(1)连接BD和AC
∵E是AB的中点,H是AD的中点
∴EH∥BD,2EH=BD(三角形中位线长是底边长的一半)
∵F是BC的中点,G是CD的中点
∴GF∥BD,2GF=BD
∴GF∥EH,GF=EH
四边形EFGH是平行四边形。(要判断为正方形条件不足哦)
(2)在(1)的条件下
∵EFGH是正方形
∴AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴AC=BD
又∵EFGH是正方形
∴EFGH的四个顶角∠HEF等=90°
∴AC⊥BD
∴若使四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有互相垂直且长度相等
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况广英洋绸
2020-05-01 · TA获得超过3.6万个赞
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连接BD
然后EH为三角形ABD的中位线
GF为三角形BDC的中位线
所以
GF=EH=1/2BD
且平行
同理
HG=EF且平行
所以是
平行四边形
应该不是正方形
如果是正方形
必须
AC=BD
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鲁礼常胭
2019-08-18 · TA获得超过3.6万个赞
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1)。平行四边形!E、F是AB、BC中点,EF是三角形ABC中位线,AC//EF;AC=2EF;同理,AC//GH,AC=2GH。故EF//GH,EF=GH,EFGH平行四边形!2)。正方形是菱形,各边相等,故AB=BC=CD=DA。正方形是矩形。对角线相等。故反推得AC=BD。
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