Question

高中数学 函数平移变换

Answer 1

一次函数平移的实际意义
:只代表其在坐标系（或坐标平面）里的相对位置发生了变化，而对函数本身的性质和其代表的实际意义却没有任何影响。比如：y=kx+b，上移或下移表示整条直线沿着Y轴的方向向上或向下平移若干个单位
　　
二次函数
　　左加右减
　　上加下减
　　
设函数为
y=a(x-h)^2+k
即顶点式，
　　
那么左加右减是加减在h上,指的是x上
　　
上加下减是加减在k上，指的是y上
　　
推广到一般：函数f（x）向左平移a单位，得到的函数g（x）=f（x+a）
　　
函数f（x）向上平移a单位，得到的函数g（x）=f（x）+a
总之：
函数平移口诀：
左加右减
下加上减
说明：1.左右是对X而言的，上下是对Y而言的。
函数平移一般分为三类问题：1.由已知函数的解析式和其图象平移情况，求平移后得到...一次函数平移的实际意义
:只代表其在坐标系（或坐标平面）里的相对位置发生了变化，而对函数本身的性质和其代表的实际意义却没有任何影响。比如：y=kx+b，上移或下移表示整条直线沿着Y轴的方向向上或向下平移若干个单位
　　
二次函数
　　左加右减
　　上加下减
　　
设函数为
y=a(x-h)^2+k
即顶点式，
　　
那么左加右减是加减在h上,指的是x上
　　
上加下减是加减在k上，指的是y上
　　
推广到一般：函数f（x）向左平移a单位，得到的函数g（x）=f（x+a）
　　
函数f（x）向上平移a单位，得到的函数g（x）=f（x）+a
总之：
函数平移口诀：
左加右减
下加上减
说明：1.左右是对X而言的，上下是对Y而言的。
函数平移一般分为三类问题：1.由已知函数的解析式和其图象平移情况，求平移后得到的函数解析式；2.已知函数的解析式和图象平移后得到的函数解析式，判断函数图象的平移的情况；3.已知平移情况和平移后的解析式求平移前的解析式。

Answer 2

f(x)=2sin(
2x
-
π/6
)
的周期变为原来的4倍,则函数为h(x)=2sin(x/2-π/6),再向右平移π/6，
用x替换x-π/6,则函数变为g(x)=
2sin（(x-π/6）/2-π/6),=2sin(x/2-π/4),,回答完毕