高等数学等价无穷小问题？
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这里极限在指数上，指数上的加法实际上转化为乘法。
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此处用了2倍角公式
cos2x=1-2sin²x
cos2x-1=-2sin²x
∵sinx与x是等价无穷小
∴-2sin²x与-2x²等价
-2x²=-½(2x)²
cos2x=1-2sin²x
cos2x-1=-2sin²x
∵sinx与x是等价无穷小
∴-2sin²x与-2x²等价
-2x²=-½(2x)²
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因为你这个就是因式替换，虽然后面加了一个1. 但是求极限是对前面的分式求的，（cos(2x)-1）/x^2是因式。因此可以进行替换的。
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不要尝试归纳一个规律然后用之海内都可以，从来没有听说过“等价无穷小替换只能在因式里用”
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