Question

若关于x的分式方程2/x-2+mx/x²-4=3/x+2无解，求m的值

Answer 1

2/(x－2)＋mx/(x²－4)=3/(x＋2)
去分母，得：
2(x＋2)＋mx=3(x－2)
化简，得：
(m－1)x=－10
(1)当m=1时，方程无解；
(2)若方程(m－1)x=－10的解是x=2，此时原方程也无解，得：m=－4
(3)若方程(m－1)x=－10的解是x=－2，此时原方程也无解，得：m=6
从而，当m=1、－4、6时，原方程无解。