Question

1.2.5.10…这个数列的通项公式是什么啊，－－

Answer 1

解答：
∵数列为
1，2，5，10，17，26
并设所求数列通项为An
现定义新的数列Bn=A(n+1)-An
即是B1=A2-A1=2-1=1
B2=A3-A2=5-2=3
B3=A4-A3=10-5=5
B4=A5-A4=17-10=7
可以推测Bn=2n-1
(为奇数数列)
∵Bn=A(n+1)-An，
∴A(n+1)-An=2n-1
即是
A2-A1=2*1-1-----(1)
A3-A2=2*2-1-----(2)
A4-A3=2*3-1-----(3)
....
An-A(n-1)=2*(n-1)-1------(n-1)
将上述（n-1）个叠加起来得
An-A1=2*[1+2+3+4+...+(n-1)]-(n-1)*1
An-1=2*[1+(n-1)]*(n-1)/2
-
(n-1)
化简得
An=n^2-2n+2