如图，已知∠1＝25°，∠2＝35°，∠A＝30°，求∠BDC的度数
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证明：
连接AD并延长交BC于E
根据三角形外角等于不相邻两个内角和
∵∠BDE=∠1+∠BAE
∠CDE=∠2+∠CAE
∴∠BDE+∠CDE=∠1+∠2+∠BAE+∠CAE
∵∠BDC=∠BDE+∠CDE
∠BAC=∠BAE+∠CAE
∴∠BDC=∠1+∠2+∠BAC
∵∠1=25º，∠2=35º，∠BAC=30º
∴∠BDC=90º
连接AD并延长交BC于E
根据三角形外角等于不相邻两个内角和
∵∠BDE=∠1+∠BAE
∠CDE=∠2+∠CAE
∴∠BDE+∠CDE=∠1+∠2+∠BAE+∠CAE
∵∠BDC=∠BDE+∠CDE
∠BAC=∠BAE+∠CAE
∴∠BDC=∠1+∠2+∠BAC
∵∠1=25º，∠2=35º，∠BAC=30º
∴∠BDC=90º
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