Question

(1/2)二次函数Y=(k方-1)x方-(3k-1)x+2 二次函数的顶点在X轴上，求K的值 二次函数与X轴的两个交点AB均为...

(1/2)二次函数Y=(k方-1)x方-(3k-1)x+2
二次函数的顶点在X轴上，求K的值
二次函数与X轴的两个交点AB均为整数，当K为整数时

Answer 1

解：1) y=(k^2-1)x^2-(3k-1)x+2
= [ (k+1)x-2 ][ (k-1)x -1]
因为顶点在x轴上
所以y=0有两个相等的根
即2/(k+1)=1/(k-1)
k=3
2)由（1）得：二次函数交点为（2/(k+1)，0）（1/(k-1)，0)
则2/(k+1)为整数，且1/(k-1)为整数
由1/(k-1)为整数得：
k-1=1或k-1=-1
所以k=2（舍），k=0
此时A（2.0）B（-1,0）

Answer 2

1）∵二次函数y=（k2-1）x2-（3k-1）x+2的顶点在x轴上，∴此函数的图象与x轴有一个交点，∴ {k2-1≠0△=(3k-1)2-8(k2-1)=0，解得k=3；（2）令（k2-1）x2-（3k-1）x+2=0，设二次函数与x轴的两个交点A、B为x1，x2，∵A、B均为整数点，∴x1，x2为整数，∴x1•x2为整数，∵x1•x2= 2k2-1，∵k为整数，∴k=0，把k=0代入方程（k2-1）x2-（3k-1）x+2=0得，x2+x-2=0，解得，x1=-1，x2=2．∴A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（2，0）．故答案为：k=1，A（-1，0）、B（2，0）

Answer 3

同楼上