Question

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如图，反比例函数y=4/x的图像与一次函数y=kx-3的图像在第一象限内相交于点A(4，m).
1.求m的值及一次函数的解析式；2.若直线x=2与反比例函数和一次函数的图像分别相交与B、C,求线段BC的长。

Answer 1

点A代入反比例函数y=4/x得
m=4/4=1
点A(4，1).
点A代入一次函数y=kx-3得
1=4k-3
k=1
一次函数解析式y=x-3
把X=2代入y=4/x得 y=2
B点坐标（2,2）
把X=2代入y=x-3得
C点坐标（2.-1）
BC的长=3

Answer 2

A在反比例曲线上，所以m=4/4=1，所以A(4，4)
A在一次函数直线上，所以4=k*4-3，k=1，所以一次函数解析式为y=x-3。

x=2与反比例曲线交点为（2，4/2）即B（2，2），与一次函数直线交点为（2，2-3）即C（2，-1），所以B、C纵坐标的差2-（-1）=3，即BC长为3。