Question

若m,n为何值时，1/2x[x(x+m)+nx(x+1)+m]的展开式中不含x^2项和x^3项

详细过程

Answer 1

M=1，N=-1
展开式为(X^3)/2+M(X^2)/2+N(X^3)/2+N(X^2)/2+MX/2
你再合并同类项，使得X^3和X^2的系数为零即可求得

追问

过程！

追答

答案已将补充了，应该可以看懂了吧

追问

M(X^2)/2
是什么
怎么得的

追答

1/2x（x^2+mx+nx^2+nx+m)
再展开，得（x^3)/2+m(x^2)/2+n(x^3)/2+n(x^2)/2+mx/2

Answer 2

1/2x[x(x+m)+nx(x+1)+m]
=1/2x(x²+mx+nx²+nx+m)
=1/2x³+1/2mx²+1/2nx³+1/2nx²+1/2mx
=(1/2+1/2n)x³+(1/2m+1/2n)x²+1/2mx
因为展开式中不含x²和x³，所以
1/2+1/2n=0，n=-1
1/2m+1/2n=0，m=1