Question

初二勾股定理

1.在三角形ABC中，角c=90度，角A=30度，则三边长度的比BC比AC比AB= 2.请问所有直角三角形都满足三边比例为3比4比5吗？如果只有等腰直角三角形的三边比例为1比2比根号3，那么在“在三角形ABC中，角C=90度，角A=30度，BC=2中，为什么AB=4，AC=2倍根号3

Answer 1

1，在三角形ABC中,角C=90°角A=30°,则三边长度的比：
BC:AC:AB=1:√3:2。
2，不是所有直角三角形都满足三边比例为3比4比5。
例如：三角分别为：30°，60°，90°。
如两直角边为a和b，斜边为c，不妨假定a≤b＜c。
那么a:b:c=1:p:q.
其中必有
p≥1，q=√(1+p^2)≥√2.
假如直角三角形三内角分别为：30°，60°，90°。
则这三个角的对边之比为=1:√3:2
。