Question

一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。

这个长方体的体积和表面积格式多少？

Answer 1

前面的面积=长*高
上面的面积=长*宽 所以209=长*高+长*宽=长（高+宽）
由于长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。则209=11*19=11*（17+2）
长、宽、高分别为11、17、2
长方体的体积=11*17*2=374立方厘米
长方体的表面积=（11*17+11*2+17*2）*2=486平方厘米

Answer 2

设长、宽、高分别为a、b、c，则有ab+bc=209；亦即b（a+c）=209；因为209=19*11，有且只有这一种可能（都是整数的情况下），所以b=19或者11，当b=19时，a+c=11，又因为在所有质素里，只有2一个偶数，其它的质素都是奇数，奇数+奇数=偶数，因此a、c中有一个是偶数2，另一个就是9；同理当b=11时，a、c中有一个是2，一个是17；接下来求体积和表面积自己算吧！

Answer 3

体积：209=11*19 11不能拆成两个质数和，但19=17+2 V=11*17*2=374 至于表面积嘛 我也懒得算 我猜你应该知道怎么算了 O(∩_∩)O哈哈~

Answer 4

解：设长x
cm，宽y
cm,高z
cm.
xy+xz=209=11*19=x(y+z)
11无法分解成两质数相加，而19=2+17
所以x=11，y=2，z=17
体积为x*y*z=374
表面积为2*(x*y+x*z+y*z)=243