Question

数学题,请帮忙，速度，谢谢!

如图，圆O是△ABC的外接圆，点D在OC的延长线上，∠B=∠CAD。(1)求证:AD与圆O相切:(2)若OD⊥AB，∠B=3°，BC=5cm，求AD的长。

Answer 1

1、由弦切角等于同弧所对的圆周角，
∠B=∠CAD，得AD与圆O相切。
2、∠B貌似应该是30°吧........
由垂径定理的逆定理，AB、OD的交点H是AB的中点。
故△ABC是等腰三角形(三线合一)
BC=AC。
∠B=∠CAD=30°，则
∠BAD=60°，又cosB=BD/5=√3/2，AH=BH=
5√
3/2。△AHD是RT△且∠HDA=30°，得AD=7.5cm。