Question

如图，梯形ABCD中,AD∥BC，∠B=60°，∠C=45°，AB=2根号3，AD=2，求梯形周长。

Answer 1

作AE垂直于BC于E，DF垂直于BC于F；
在三角形ABE中，∠B=60°，AB=2√3，BE=AB×cos60°=√3，AE=AB×sin60°=3；
在三角形CDF中，∠C=45°，CF=DF=AE=3，CD=3√2；
所以周长=AD+DC+BC+AB=2+3√2+5+√3+2√3=3√3+3√2+7.

Answer 2

作AE垂直于BC，DF垂直于BC；
在三角形ABE中，BE=√3，AE=3；
在三角形CDF中，CF=3，CD=3√2；
所以周长为3√3+3√2+5.

Answer 3

做ae垂直于bc df垂直于bc
角b等于60度 求的be等于根号三 ae等于三
角c等于45度 求得fc等于三 三倍根号二
周长等于三倍根号二+三倍根号三+5