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I=∫(-¼π,¼π)[sin⁴x/(1+eˣ)]dx=
∫(-¼π,¼π)[sin⁴(¼π-¼π-x)/(1+e^(¼π-¼π-x))]dx 区间再现公式
=∫(-¼π,¼π)[sin⁴x/(1+e⁻ˣ)]dx
2I=∫(-¼π,¼π)[sin⁴x/(1+eˣ)+sin⁴x/(1+e⁻ˣ)]dx
=∫(-¼π,¼π)sin⁴xdx
=(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x|(-¼π,¼π)
=2[(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x]|(0,¼π)
∴I=(3π-8)/32
∫(-¼π,¼π)[sin⁴(¼π-¼π-x)/(1+e^(¼π-¼π-x))]dx 区间再现公式
=∫(-¼π,¼π)[sin⁴x/(1+e⁻ˣ)]dx
2I=∫(-¼π,¼π)[sin⁴x/(1+eˣ)+sin⁴x/(1+e⁻ˣ)]dx
=∫(-¼π,¼π)sin⁴xdx
=(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x|(-¼π,¼π)
=2[(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x]|(0,¼π)
∴I=(3π-8)/32
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
2023-07-25 广告
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