Question

已知x,y都是正整数，且x(x-y)-y(y-x)=12,且x、y的和与差的奇偶性相同，求出x、y的值。

Answer 1

x(x-y)-y(y-x)=12，所以(x+y)(x-y)=12，x、y的和与差的奇偶性相同，所以x+y=6，x-y=2，所以x=4，y=2

Answer 2

x(x-y)-y(y-x)=12 得(x-y)*(x+y)=12=1*12=2*6=3*4
x,y都是正整数 则x-y=1 x+y=12 或x-y=2 x+y=6 或x-y=3 x+y=4
解得，x=4 y=2

Answer 3

x(x-y)-y(y-x0=12
x（x-y)+y(x-y)=12
（x-y)+(x+y)=12
因为x>0,y>0
所以x-y=1,x+y=12(舍去）
x-y=2,x+y=6
x=4,y=2
x-y=3,x+y=4（舍去）