Question

在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F

在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F。求证 AE=FC,

Answer 1

∵DE∥CF、EF∥DC，∴CDEF是平行四边形，∴ED＝FC。
∵ED∥AF，∴∠EDA＝∠CAD，又∠EAD＝∠CAD，∴∠EDA＝∠EAD，∴AE＝ED。
由ED＝FC、AE＝ED，得：AE＝FC。