在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F求证 AE=FC
在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F求证AE=FC...
在三角形ABC中,AD平分角BAC,过点D作DE平行AC交AB于点E,过点E作EF平行DC交AC与点F求证 AE=FC
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证明：连结DF，
因为 DE//AC，EF//DC，
所以 四边形CDEF是平行四边形，
所以 DE=FC，
因为 AD平分角BAC，
所以 角BAD=角CAD，
因为 DE//AC，
所以 角EDA=角CAD，
所以 角BAD=角EDA，
所以 DE=AE，
所以 AE=FC。
因为 DE//AC，EF//DC，
所以 四边形CDEF是平行四边形，
所以 DE=FC，
因为 AD平分角BAC，
所以 角BAD=角CAD，
因为 DE//AC，
所以 角EDA=角CAD，
所以 角BAD=角EDA，
所以 DE=AE，
所以 AE=FC。
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