在△ABC中（1）∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O（如图1）求证：∠BOC=90°+1/2∠A
2个回答
展开全部
∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(∠ABC/2+∠ACB/2)
=180°-(∠ABC+∠ACB)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=180°-90°+∠A/2
=90°+∠A/2
=180°-(∠ABC/2+∠ACB/2)
=180°-(∠ABC+∠ACB)/2
=180°-(180°-∠A)/2
=180°-90°+∠A/2
=90°+∠A/2
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/398178949.html?oldq=1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：因为∠A+∠ABC+∠ACB=180º
两边同乘以2 2∠A+2∠ABC+2∠ACB=360º
移相后可得2∠A+∠ABC+∠ACB=360º-∠ABC-∠ACB
拆相后可得∠A+∠A+∠ABC+∠ACB=2(180º-∠ABC/2-∠ACB/2)
又 因为∠A+∠ABC+∠ACB=180º ，180º-∠ABC/2-∠ACB/2=∠BOC
所以∠A+180º=2∠BOC
两边同除以2可得1/2∠A+90º=∠BOC
两边同乘以2 2∠A+2∠ABC+2∠ACB=360º
移相后可得2∠A+∠ABC+∠ACB=360º-∠ABC-∠ACB
拆相后可得∠A+∠A+∠ABC+∠ACB=2(180º-∠ABC/2-∠ACB/2)
又 因为∠A+∠ABC+∠ACB=180º ，180º-∠ABC/2-∠ACB/2=∠BOC
所以∠A+180º=2∠BOC
两边同除以2可得1/2∠A+90º=∠BOC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
