Question

如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为实数,a≠0)的图像过点(t,2),且与x轴交于A,B两点，

若AC⊥BC，则a的值为
图像是一个抛物线，开口向下，都在y轴左边。 高手们来教教我吧

Answer 1

C在什么位置，

Answer 2

解：当b²-4ac＞0时，抛物线与x轴交于A（x1,0), B(x2,0) ,且x1+x2=-b/a, x1x2=c/a, 过C作CD⊥x轴于D，AC⊥BC，所以CD²=AD.BD，AD=t-x1,BD=x2-t，所以4=-（x1x2)+(x1+x2)t-t²=-c/a-b/at-t²。即4a=-(at²+bt+c），因为C（t,2)是抛物线上的点，所以at²+bt+c=2， 所以a=-1/2.