请问这道数学题该怎么证明?
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证明:
(1)反证法。 设y=x*x且x≠y,则x*x*x=(x*x)*x=x*(x*x),得y*x=x*y,与题设矛盾,所以前面的假设x≠y是不成立的,得证。
(2)反证法。 设z=x*y*x且z≠x,则z*x=(x*y*x)*x=x*y*(x*x)=x*y*x,而x*z=x*(x*y*x)=(x*x)*y*x=x*y*x,得z*x=x*z,与题设矛盾,所以前面的假设z≠x是不成立的,得证。
(3)反证法。 设u=x*y*z,v=x*z,且u≠v,则u*v=(x*y*z)*(x*z)=x*y*(z*x*z)=x*y*z,v*u=(x*z)*(x*y*z)=(x*z*x)*y*z=x*y*z,得u*v=v*u,与原题设矛盾,所以假设u≠v是不成立的,则有u=v,即x*y*z=x*z。得证。
(1)反证法。 设y=x*x且x≠y,则x*x*x=(x*x)*x=x*(x*x),得y*x=x*y,与题设矛盾,所以前面的假设x≠y是不成立的,得证。
(2)反证法。 设z=x*y*x且z≠x,则z*x=(x*y*x)*x=x*y*(x*x)=x*y*x,而x*z=x*(x*y*x)=(x*x)*y*x=x*y*x,得z*x=x*z,与题设矛盾,所以前面的假设z≠x是不成立的,得证。
(3)反证法。 设u=x*y*z,v=x*z,且u≠v,则u*v=(x*y*z)*(x*z)=x*y*(z*x*z)=x*y*z,v*u=(x*z)*(x*y*z)=(x*z*x)*y*z=x*y*z,得u*v=v*u,与原题设矛盾,所以假设u≠v是不成立的,则有u=v,即x*y*z=x*z。得证。
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先用二倍角公式cos2x=1-2sin^2x, 然后看成单位圆上的正n边形顶点就可以了
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