如图,已知AE平分∠BAC,BE⊥AE于E
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如图,已知AE平分∠BAC,BE⊥AE,垂足为E,ED∥AC,∠BAE=36°,那么∠BED=126度．
解 析 已知AE平分∠BAC,ED∥AC,根据两直线平行同旁内角互补,可求得∠DEA的度数,再由三角形外角和为360°求得∠BED度数．
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=36°
∵ED∥AC
∴∠CAE+∠DEA=180°
∴∠DEA=180°-36°=144°
∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°
∴∠BED=360°-144°-90°=126°．
故答案为126°．
解 析 已知AE平分∠BAC,ED∥AC,根据两直线平行同旁内角互补,可求得∠DEA的度数,再由三角形外角和为360°求得∠BED度数．
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=36°
∵ED∥AC
∴∠CAE+∠DEA=180°
∴∠DEA=180°-36°=144°
∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°
∴∠BED=360°-144°-90°=126°．
故答案为126°．
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