100²-99²+98²-97²……+2²-1 10
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100²-99²=（100+99）（100-99）=100+99
98²-97²=（98+97）（98-97）=98+97
100²-99²+98²-97²……+2²-1
=100+99+98+97+。。。+2+1
=（100+1）*100/2=5050
98²-97²=（98+97）（98-97）=98+97
100²-99²+98²-97²……+2²-1
=100+99+98+97+。。。+2+1
=（100+1）*100/2=5050
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100²-99²+98²-97²……+2²-1
=(100²-99²)+(98²-97²)……+(2²-1)
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……+(2-1)(2+1)
=199+195+……+3
=（199+3）+（195+7）+……+（105+97）+101
=202*98+101
=19897
=(100²-99²)+(98²-97²)……+(2²-1)
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+……+(2-1)(2+1)
=199+195+……+3
=（199+3）+（195+7）+……+（105+97）+101
=202*98+101
=19897
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=(99+100)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+...+(2+1)*(2-1)
=100+99+98+...+1
=5050
=100+99+98+...+1
=5050
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利用平方差（n+1)^2-n^2=(n+n+1)
得到S=100+99+98+……+1=100×101/2=5050，不懂可以追问，望采纳
得到S=100+99+98+……+1=100×101/2=5050，不懂可以追问，望采纳
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