Question

多项式计算题

若x^2+mx+n与x^3+2x-1的乘积中不含有x^3项和x^2项，求m，n的值

Answer 1

x^3项为：nx^3+2x^3,得n+2=0,n=-2
x^2项为：2mx^2-x^2,得2m-1=0,m=1/2

Answer 2

此题不需要展开，只要找到能使乘积二次或三次的项加起来即可
具体过程展开只取二次，三次项系数为0，得到
n+2=0,(不含三次项）；2m-1=0（不含二次项）；得到n=-2，m=1/2
不明白可以追问

追问

明白了

Answer 3

（x^2+mx+n）（x^3+2x-1）
=x^5+2x³-x²+mx^4+2mx²-mx+nx³+2nx-n
=x^5+mx^4+（2+n）x³+（2m-1）x²+（2n-m）x-n
因为乘积中不含有x^3项和x^2项
2+n=0 2m-1=0
解得：n= -2 m=0.5

Answer 4

可得：n+2=0，2m-1=0
两个式子的x的次方数相加等于2和3的项系数为0

Answer 5

(x^2+mx+n)*(x^3+2x-1)
=x^5+2x^3-x^2+mx^4+2mx^2-mx+nx^3+2nx-n
=x^5+mx^4+(2+n)^3+(2m-1)^2+(2n-m)x-n
不含有x^3项和x^2项
2+n=0,n=-2
2m-1=0,m=1/2